MEDAN GRAVITASI

Medan dalam ilmu fisika adalah kehadiran besaran fisika di setiap titik dalam ruang (atau, secara lebih umum, ruang-waktu). Kekuatan medan biasanya berubah-ubah dalam suatu wilayah.
Medan biasanya direpresentasikan secara matematis oleh medan skalar, vektor atau tensor. Sebagai contoh kita dapat memodelkan medan gravitasi menggunakan medan vektor. Pada medan ini suatu vektor melambangkan percepatan yang akan didapat titik massa pada tiap titik di dalam ruang. Contoh lain adalah medan temperatur atau medan tekanan udara, yang kerap diilustrasikan dalam laporan cuaca sebagai isoterm dan isobar, dengan menghubungkan titik-titik yang memiliki suhu atau tekanan yang sama.


Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :

F1 = F2 = G Mm/R² G = tetapan gravitasi = 6,67.10E-11 Nm²/kg² R = jarak antara pusat benda M,m = massa kedua benda

KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.

g = F/m = G M/R²

Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1
POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :

V = Ep/m = -G M/R

Catatan:

- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V
  merupakan besaran skalar.

Contoh 1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²

Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G    M      =   g R² 
(R+h)²    (R+h)²

Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !

F = G   m1  m2
            R2

G =  F. R2 
      m1  m2

   = 900. 9,8. 10E-10
            4. 3200
   = ¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8
                        40. 80

   = 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)

Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?

Jawab :

Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R. m v²/r = mg ....................... (1) g = G   M   ......................... (2)         (3R)²

Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:

V² = G   M   Þ V² = GM , maka V = Ö(GM/3R)
3R          (3R)²        3R                    (3R)²